Types of Number System

 

                           NUMBER SYSTEM (4 types)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                

 1.Decimal  Number System(DNS)….(0,1,2….,9)

Example :

(2)₁₀

2.Binary Number System (BNS) (0,1)

Example :

 (0101)₂

^{3) Octal  Number System(ONS)  ---8 different digits.}

^{0 1 2 3 4 5 6 7}

Example :

 (157)8

4) Hexadecimal  Number System^{(HNS)  ---16 different digits.}

^{0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(A) 11(B) 12(C) 13(D) 14(E) 15(F)}

Example :

 ^{( 1A7)}₁₆

_{Steps to convert DNS to BNS}

         

    Example : (25)₁₀                  

/2	Decimal Number	Remainder
2	25	1
2	12	0
2	6	0
2	3	1
	1

                                                                              25%2==quotient         remainder

                  12                  1                                                                                   Answer is: ======(11001)₂

                                                                                                                  Conversion of Fraction decimal part (multiply *2 unlit unless it is not 0)

(.25)₁₀ 

                                     Integer. Fractional

                                                       part  

.25========2*0.25=0    .50      

.50======= 2*0.50=  1   .00

Answer is =(.01)₂

(.25)₁₀===(.01)₂

BNS to DNS Conversion :

(11001.01)₂ ====(?)₁₀

1*2⁴    +1*2³+ 0*2²+ 0*2¹+1*2⁰   +0*2^-1+1*2^-2     

=16+8+0+0+1=25+0+.25

=25.25

Answer is :(25.25)₁₀